Cercle circonscrit à un triangle

Définition

On considère un triangle \(\text{ABC}\).
On appelle cercle circonscrit au triangle \(\text{ABC}\) le cercle \(\mathscr{C}\) qui contient les trois sommets \(\text{A}, \text{B}\) et \(\text{C}\) du cercle \(\mathscr{C}\).
Voici ci-dessous un triangle \(\text{ABC}\) et son cercle circonscrit \(\mathscr{C}\) en rouge.

Propriété

Soit \(\text{ABC}\) un triangle et \(\mathscr{C}\) son cercle circonscrit.
\(\text{ABC}\) est un triangle rectangle en \(\text{A}\) si et seulement si \([\text{BC}]\) est un diamètre du cercle \(\mathscr{C}\).